วันพฤหัสบดีที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2560

การพัฒนาทักษะ/กระบวนการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ แนวคิด

การพัฒนาทักษะ/กระบวนการสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และการนำเสนอ แนวคิด เป็นการฝึกทักษะให้ผู้เรียนรู้จักคิดวิเคราะห์ปัญหา  สามารถเขียนปัญหาในรูปแบบของตาราง   กราฟหรือข้อความ  เพื่อสื่อสารความสัมพันธ์ของจำนวนเหล่านั้น การจัดกิจกรรมการเรียนรู้  การพัฒนาทักษะ/กระบวนการสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และการนำเสนอมีแนวทางดังนี้
1.  กำหนดโจทย์ปัญหาที่น่าสนใจ  และเหมาะสมกับความสามารถของผู้เรียน
2.   ให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติและแสดงความคิดเห็นด้วยตนเอง  โดยผู้สอนช่วยชี้แนะแนวทางในการสื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอ ประโยชน์                
การพัฒนาทักษะ/กระบวนการสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และการนำเสนอ

เพื่อให้นักเรียนเกิดทักษะ  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ  


การพัฒนาทักษะ/กระบวนการให้เหตุผล

การพัฒนาทักษะ/กระบวนการให้เหตุผล
แนวคิด       เป็นการจัดสถานการณ์หรือปัญหาที่น่าสนใจให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติ  ผู้สอนจะใช้คำถามกระตุ้น  ด้วยคำว่า  ทำไม  อย่างไร  เพราะเหตุใด  เป็นต้น  พร้อมทั้งให้ข้อคิดเพิ่มเติม  เช่น ถ้า......แล้ว  ผู้เรียนคิดว่า  จะเป็นอย่างไร”  เหตุผลที่ไม่สมบูรณ์ต้องไม่ตัดสินว่าไม่ถูกต้อง  แต่ใช้คำพูดเสริมแรงให้กำลังใจ  เช่น  “คำตอบที่นักเรียนให้มีบางส่วนถูกต้อง  นักเรียนคนใดจะอธิบายหรือให้เหตุผลเพิ่มเติมของเพื่อนได้อีกบ้าง”  เพื่อให้ผู้เรียนมีการเรียนรู้ร่วมกันมากขึ้น
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ วิธีการจัดการเรียนรู้
1.  ให้นักเรียนพบกับโจทย์ปัญหาที่น่าสนใจเป็นปัญหาที่ไม่ยากเกินที่นักเรียนจะคิดและให้เหคุผลของคำตอบได้
2.   ผู้เรียนมีโอกาส   มีอิสระในการแสดงความคิดเห็นในการใช้และให้เหคุผลของตนเอง
3.   ผู้สอนช่วยสรุปและชี้แจงให้ผู้เรียนเข้าใจว่าเหตุผลของผู้เรียนถูกต้องตามหลักเกณฑ์
หรือไม่  ขาดตกบกพร่องอย่างไร ประโยชน์การพัฒนาทักษะ/กระบวนการให้เหตุผล 
เพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถคิดอย่างมีเหตุผลและรู้จักให้เหตุผลและร่วมกันหาคำตอบ

การพัฒนาทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา

การพัฒนาทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา
แนวคิด                 การพัฒนาทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา  โดยการจัดสถานการณ์  หรือปัญหา  หรือเกมที่น่าสนใจ  ท้าทายให้อยากคิดอาจเริ่มด้วยปัญหาที่ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้ที่เรียนมาแล้วมาประยุกต์ก่อน  ต่อจากนั้นจึงเพิ่มสถานการณ์หรือปัญหาที่แตกต่างจากที่เคยพบมา
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กระบวนการแก้ปัญหามี  4  ขั้นตอน
1. ทำความเข้าใจปัญหาหรือวิเคราะห์ปัญหา
2. วางแผนแก้ปัญหา
3. ดำเนินการแก้ปัญหา
4. ตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ ประโยชน์ เพื่อให้ผู้เรียนมีความเข้าใจกระบวนการและพัฒนาทักษะ  เน้นฝึกวิเคราะห์แนวคิดอย่างหลากหลาย


การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction Method)

การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction  Method)
แนวคิด   กระบวนการที่ผู้สอนจากรายละเอียดปลีกย่อย  หรือจากส่วนย่อยไปหาส่วนใหญ่  หรือกฎเกณฑ์  หลักการ  ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุป  โดยการนำเอาตัวอย่างข้อมูล  เหตุการณ์  สถานการณ์หรือปรากฏการณ์  ที่มีหลักการแฝงอยู่มาให้ผู้เรียนศึกษา  สังเกต  ทดลอง  เปรียบเทียบหรือวิเคราะห์จนสามารถสรุปหลักการหรือกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยมีขั้นตอนสำคัญดังต่อไปนี้
1.  ขั้นเตรียมการ  เป็นการเตรียมตัวผู้เรียน  ทบทวนความรู้เดิมหรือปูพื้นฐานความรู้                             2.  ขั้นเสนอตัวอย่าง  เป็นขั้นที่ผู้สอนนำเสนอตัวอย่างข้อมูล  สถานการณ์  เหตุการณ์  ปรากฏการณ์  หรือแนวคิดให้ผู้เรียนได้สังเกตลักษณะและคุณสมบัติของตัวอย่างเพื่อพิจารณาเปรียบเทียบสรุปเป็นหลักการ  แนวคิด  หรือกฎเกณฑ์  ซึ่งการนำเสนอตัวอย่างควรเสนอหลายๆตัวอย่างให้มากพอที่ผู้เรียนสามารถสรุปเป็นหลักการหรือหลักเกณฑ์ต่างๆได้ 
3.   ขั้นเปรียบเทียบ  เป็นขั้นที่ผู้เรียนทำการสังเกต  ค้นคว้า  วิเคราะห์  รวบรวม  เปรียบเทียบความคล้ายคลึงกันขององค์ประกอบในตัวอย่าง  แยกแยะข้อแตกต่าง  มองเห็นความสัมพันธ์ในรายละเอียดที่เหมือนกัน  ต่างกัน ในขั้นนี้หากตัวอย่างที่ให้แก่ผู้เรียนเป็นตัวอย่างที่ดี  ครอบคลุมลักษณะหรือคุณสมบัติสำคัญๆของหลักการ  ทฤษฎีก็ย่อมจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถศึกษาและวิเคราะห์ได้ตรงตามวัตถุประสงค์ได้อย่างรวดเร็ว  แต่หากผู้เรียนไม่ประสบความสำเร็จ  ผู้สอนอาจให้ข้อมูลเพิ่มเติม  หรือใช้วิธีกระตุ้นให้ผู้เรียนได้คิดค้นต่อไป  โดยการตั้งคำถามกระตุ้นแต่ไม่ควรให้ในลักษณะบอกคำตอบ  เพราะวิธีสอนนี้มุ่งให้ผู้เรียนได้คิด  ทำความเข้าใจด้วยตนเอง  ควรให้ผู้เรียนได้ร่วมกันคิดวิเคราะห์เป็นกลุ่มย่อย  เพื่อจะได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน  โดยเน้นให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม  ในการอภิปรายกลุ่มอย่างทั่วถึง  และผู้สอนไม่ควรรีบร้อนหรือเร่งเร้าผู้เรียนจนเกินไป 4.  ขั้นกฎเกณฑ์  เป็นการให้ผู้เรียนนำข้อสังเกตต่างๆ  จากตัวอย่างมาสรุปเป็นหลักการ  กฎเกณฑ์หรือนิยามด้วยตัวผู้เรียนเอง
5.   ขั้นนำไปใช้  ในขั้นนี้ผู้สอนจะเตรียมตัวอย่างข้อมูล  สถานการณ์  เหตุการณ์  ปรากฏการณ์หรือความคิดใหม่ๆ  ที่หลากหลายมาให้ผู้เรียนใช้ในการฝึกความรู้  ข้อสรุปไปใช้ หรือ  ผู้สอนอาจให้โอกาสผู้เรียนช่วยกันยกตัวอย่างจากประสบการณ์ของผู้เรียนเองเปรียบเทียบก็ได้  เป็นการส่งเสริมให้ผู้เรียนนำความรู้ที่ได้รับไปใช้ในชีวิตประจำวัน  และจะทำให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น  รวมทั้งเป็นการทดสอบความเข้าใจของผู้เรียนว่าหลักการที่ได้รัยนั้น  สามารถนำไปใช้แก้ปัญหาและทำแบบฝึกหัดได้หรือไม่หรือเป็นการประเมินว่าผู้เรียนได้บรรลุวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้หรือไม่นั่นเอง ประโยชน์การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction  Method)
1.  เป็นวิธีการที่ทำให้ผู้เรียนสามารถค้นพบความรู้ด้วยตนเอง  ทำให้เกิดความเข้าใจและจดจำได้นาน2.  เป็นวิธีการที่ฝึกให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะการสังเกต  คิดวิเคราะห์  เปรียบเทียบ  ตามหลักตรรกศาสตร์และหลักวิทยาศาสตร์  สรุปด้วยตนเองอย่างมีเหตุผลอันจะเป็นเครื่องมือสำคัญของการเรียนรู้  ซึ่งใช้ได้ดีกับการวิชาวิทยาศาสตร์

3.   เป็นวิธีการที่ผู้เรียนได้ทั้งเนื้อหาความรู้  และกระบวนการซึ่งผู้เรียนสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในการเรียนรู้เรื่องอื่นๆได้  

การจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย (Deductive Method)

การจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย (Deductive  Method)
แนวคิด     กระบวนการที่ผู้สอนจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับกฎ  ทฤษฎี  หลักเกณฑ์  ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุปตามวัตถุประสงค์ในบทเรียน  จากนั้นจึงให้ตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง  หรืออาจให้ผู้เรียนฝึกการนำทฤษฎี  หลักการ  หลักเกณฑ์  กฎหรือข้อสรุปไปใช้ในสถานการณ์ที่หลากหลาย   หรืออาจเป็นหลักลักษณะให้ผู้เรียนหาหลักฐานเหตุผลมาพิสูจน์ยืนยันทฤษฎี  กฎหรือข้อสรุปเหล่านั้น  การจัดการเรียนรู้แบบนี้จะช่วยให้ผู้เรียนเป็นคนมีเหตุผล  ไม่เชื่ออะไรง่ายๆ  และมีความเข้าใจในกฎเกณฑ์  ทฤษฎี  ข้อสรุปเหล่านั้นอย่างลึกซึ้ง การสอนแบบนี้อาจกล่าวได้ว่า  เป็นการสอนจากทฤษฎีหรือกฎไปสูตัวอย่างที่เป็นรายละเอียด การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การสอนแบบนิรนัยมีขั้นตอนสำคัญดังต่อไปนี้
1.  ขั้นกำหนดขอบเขตของปัญหา  เป็นการนำเข้าสูบทเรียนโดยการเสนอปัญหาหรือระบุสิ่งที่ จะสอนในแง่ของปัญหา  เพื่อยั่วยุให้ผู้เรียนเกิดความสนใจที่จะหาคำตอบ  ปัญหาที่จะนำเสนอควรจะเกี่ยวข้องกับสถานการณ์ของชีวิตและเหมาะสมกับวุฒิภาวะของผู้เรียน
2.  ขั้นแสดงและอธิบายทฤษฎี  หลักการ  เป็นการนำเอาทฤษฎี  หลักการ  กฎ  ข้อสรุปที่ต้องการสอนมาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ทฤษฎี  หลักการนั้น
3.   ขั้นใช้ทฤษฎี  หลักการ  เป็นขั้นที่ผู้เรียนจะเลือกทฤษฎี  หลักการ  กฎ  ข้อสรุป  ที่ได้จากการเรียนรู้มาใช้ในการแก้ปัญหาที่กำหนดไว้ได้
4.   ขั้นตรวจสอบและสรุป  เป็นขั้นที่ผู้เรียนจะตรวจสอบและสรุปทฤษฎี  หลักการ  กฎ  ข้อสรุปหรือนิยามที่ใช้ว่าถูกต้อง  สมเหตุสมผลหรือไม่  โดยอาจปรึกษาผู้สอน  หรือค้นคว้าจากตำราต่างๆ  หรือจากการทดลอง  ข้อสรุปที่ได้พิสูจน์หรือตรวจสอบว่าเป็นจริง  จึงจะเป็นความรู้ที่ถูกต้อง
5.    ขั้นฝึกปฏิบัติ เมื่อผู้เรียนเกิดความเข้าใจในทฤษฎี  หลักการ  กฎ  ข้อสรุป  พอสมควรแล้ว  ผู้สอนเสนอสถานการณ์ใหม่ให้ผู้เรียนฝึกนำความรู้มาประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใหม่ๆที่หลากหลาย ประโยชน์การจัดการเรียนรู้แบบนิรนัย (Deductive  Method)  
1.  เป็นวิธีการที่ช่วยในการถ่ายทอดเนื้อหาสาระได้ง่าย  รวดเร็วและไม่ยุ่งยาก
2.   ใช้เวลาในการจัดการเรียนรู้ไม่มากนัก
3.   ฝึกให้ผู้เรียนรู้ได้นำเอาทฤษฎี  หลักการ  กฎ  ข้อสรุปหรือนิยามไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ๆ 4.      ใช้ได้ผลดีในการจัดการเรียนรู้วิชาศิลปศึกษาและคณิตศาสตร์

5.   ฝึกให้ผู้เรียนมีเหตุผล  ไม่เชื่ออะไรง่ายๆ  โดยไม่มีการพิสูจน์ให้เห็นจริง   

การจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method)

การจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method)
แนวคิด    เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนค้นหาคำตอบ หรือความรู้ด้วยตนเอง โดยผู้สอนจะเป็นผู้สร้างสถานการณ์ในลักษณะที่ผู้เรียนจะเผชิญกับปัญหา ซึ่งในการแก้ปัญหานั้น ผู้เรียนจะใช้กระบวนการที่ตรงกับธรรมชาติของวิชาหรือปัญหานั้น เช่นผู้เรียนจะศึกษาปัญหาทางชีววิทยา ก็จะใช้วิธีเดียวกันกับนักชีววิทยาศึกษา หรือผุ้เรียนจะศึกษาปัญหาประวัติศาสตร์ ก็จะใช้วิธีการเช่นเดียวกับนักประวัติศาสตร์ศึกษา ดังนั้น จึงเป็นวิธีจัดการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการ เหมาะสำหรับวิชาวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ แต่ก็สามารถใช้กับวิธีอื่น ๆ ได้ ในการแก้ปัญหานั้น ผู้เรียนจะต้องนำข้อมูลทำการวิเคราะห์ สังเคราะห์ และสรุปเพื่อให้ได้ข้อค้นพบใหม่หรือเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องนั้น การจัดกิจกรรมการเรียนรู้การจัดการเรียนรู้แบบค้นพบเน้นให้ผู้เรียนค้นหาคำตอบหรือความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งผู้เรียนจะใช้วิธีการหรือกระบวนการต่าง ๆ ที่เห็นว่ามีประสิทธิภาพและตรงกับธรรมชาติของวิชา หรือปัญหา ดังนั้นจึงมีผู้นำเสนอวิธีการการจัดการเรียนรู้ไวหลากหลาย  เช่น  การแนะให้ผู้เรียนพบหลักการทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเองโดยวิธีอุปนัย  การที่ผู้เรียนใช้กระบวนการแก้ปัญหาแล้วนำไปสู่การค้นพบ  มีการกำหนดปัญหา  ตั้งสมมติฐานและรวบรวมข้อมูล  ทดสอบสมมติฐานและสรุปข้อค้นพบ   ซึ่งอาจใช้วิธีการเก็บข้อมูลจากการทดลองด้วย  การที่ผู้สอนจัดโปรแกรมไว้ให้ผู้เรียนใช้การคิดแบบอุปนัยและนิรนัยในเรื่องต่างๆ  ก็สามารถได้ข้อค้นพบด้วยตนเอง  ผู้สอนจะเป็นผู้ให้คำปรึกษา  แนะนำหรือกระตุ้นให้ผู้เรียนใช้วิธีหรือกระบวนการที่เหมาะสม จากเหตุผลดังกล่าว  ขั้นตอนการเรียนรู้จึงปรับเปลี่ยนไปตามวิธีหรือกรอบกระบวนการต่างๆที่ใช้  แต่ในที่นี้จะเสนอผลการพบความรู้  ข้อสรุปใหม่  ด้วยการคิดแบบอุปนัยและนิรนัย การจัดการเรียนรู้แบบค้นพบมีขั้นตอนสำคัญดังต่อไปนี้
1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ผู้สอนกระตุ้นและเร้าความสนใจของผู้เรียนให้สนใจที่จะศึกษาบทเรียน
2.  ขั้นเรียนรู้  ประกอบด้วย
2.1 ผู้สอนใช้วิธีจัดการเรียนรู้  แบบอุปนัยในตอนแรก  เพื่อให้ผู้เรียนค้นพบข้อสรุป
2.2 ผู้สอนใช้วิธีตัดการเรียนรู้  แบบนิรนัย  เพื่อให้ผู้เรียนนำข้อสรุปที่ได้ในข้อ 
ไปใช้เพื่อเรียนรู้หรือค้นพบข้อสรุปใหม่ในตอนที่สอง  โดยอาศัยเทคนิคการซักถาม  โต้ตอบ  หรืออภิปรายเพื่อเป็นแนวทางในการค้นพบ 2.3 ผู้เรียนสรุปข้อค้นพบหรือความคิดรวบยอดใหม่
3.  ขั้นนำไปใช้ผู้สอนให้ผู้เรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหา  อาจใช้วิธีการให้ทำแบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบหลังเรียน  เพื่อประเมินผลว่าผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จริงหรือไม่ ประโยชน์ วิธีสอนแบบค้นพบ
1.  ช่วยให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล
2.   ช่วยให้ผู้เรียนค้นพบสิ่งที่ค้นพบได้นานและเข้าใจอย่างแจ่มแจ้ง
3.   ผู้เรียนมีความมั่นใจ  เพราะได้เรียนรู้สิ่งใหม่อย่างเข้าใจจริง
4.   ช่วยให้ผู้เรียนมีพัฒนาการทางด้านความคิด
5.  ปลูกฝังนิสัยรักการอ่าน  ค้นคว้าเพื่อหาคำตอบด้วยตนเอง
6.  ก่อให้เกิดแรงจูงใจ  ความพึงพอใจในตนเองต่อการเรียนสูง

7.  ผู้เรียนรู้วิธีสร้างความรู้ด้วยตนเอง  เช่น  การหาข้อมูล  การวิเคราะห์และสรุปข้อความรู้ 8.  เหมาะสมกับผู้เรียนที่ฉลาด  มีความเชื่อมั่นในตนเองและมีแรงจูงใจสูง   

การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน

การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน
แนวคิด  เป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากปัญหาที่เกิดขึ้นโดยสร้างความรู้จากกระบวนการทำงานกลุ่ม ตัวปัญหาจะเป็นจุดตั้งต้นของกระบวนการเรียนรู้ และเป็นตัวกระตุ้นการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาด้วยเหตุผล และการสืบค้นหาข้อมูลเพื่อเข้าใจกลไกของตัวปัญหา รวมทั้งวิธีการแก้ปัญหา การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้         
1. ขั้นที่ 1 กำหนดปัญหาจัดสถานการณ์ต่าง ๆ  กระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดสิ่งที่เป็นปัญหาที่ผู้เรียนอยากรู้อยากเรียน และเกิดความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ          
2. ทำความเข้าใจกับปัญหา ผู้เรียนจะต้องสามารถอธิบายสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อกับปัญหาได้          
 3. ดำเนินการศึกษาค้นคว้า กำหนดสิ่งที่ต้องการเรียนและดำเนินการศึกษาค้นคว้าอย่างหลากหลาย 4. สังเคราะห์ความรู้ ผู้เรียนนำความรู้ที่ได้ค้นคว้ามาแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน อภิปรายผลและสังเคราะห์ความรู้ที่ได้มาว่ามีความเหมาะสมหรือไม่          
5. สรุปและประเมินค่าของคำตอบผู้เรียนแต่ละกลุ่มสรุปสรุปผลงานของกลุ่มตนเอง ประเมินผลงานว่าข้อมูลที่ได้ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมเพียงใด โดยการตรวจสอบแนวคิดภายในกลุ่มของตนเองอย่างอิสระ ทุกกลุ่มร่วมกันสรุปองค์ความรู้ในภาพรวมของปัญหาอีกครั้ง          

6.  นำเสนอและประเมินผลงาน ผู้เรียนนำข้อมูลที่ได้มาจัดระบบองค์ความรู้และนำเสนอในรูปแบบผลงานที่หลากหลาย ผู้เรียนทุกคนและผู้เกี่ยวข้องกับปัญหา ร่วมกันประเมินผลงาน ประโยชน์  มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนในด้านทักษะและกระบวนการเรียนรู้ และพัฒนาผู้เรียนให้สามารถเรียนรู้โดยการชี้นำตนเอง ซึ่งผู้เรียนจะได้ฝึกฝนการสร้างองค์ความรู้โดยผ่านกระบวนการคิดด้วยการแก้ปัญหาอย่างมีความหมายต่อผู้เรียน